Нормы и правила пожарной безопасности - нормативная база, форум.

 

Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков. Распределение N_i человек на участках формирования, имеющих ширину b_i и длинуl_i, принимается равномерным. Поэтому в начальный момент t₀ на каждом элементарном участке Δl_i, занимаемом потоком, плотность потока
D^t0_i определяется по формуле:

 

D^t0_i = N^t0_i / b_i×Δl_i чел./м² .                                           (П4.1)

 

При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток, части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание плотностей различных частей людского потока – его переформирование. Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой свободный путь, растекается – люди стремятся идти свободно при плотности D₀. За интервал времени Δt часть людей переходит с этих элементарных участков на последующие и происходит изменение состояния людского потока, его движение.

Скорость движения людского потока при плотности D_i на i-ом отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной V_D,K, имеющей числовые характеристики:

математическое ожидание (среднее значение)

V_D,k = V_0,k× (1-a_k×ln D_i ∕ D_0,k) ×m      при D_i > D_0,k ,

V_D,k = V_0,k           при D_i ≤ D_0,k ,                                                (П4.2)

 

среднее квадратичное отклонение

σ(V_D,k) = σ(V_0,k) × (1-a_k×ln D_i/D_0,k) ,                                        (П4.3)

 

где V_0,k и σ(V_0,k) - математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при D_i ≤ D_0,k) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;

D_0,k – предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);

a_k – коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;

D_i – значение плотности людского потока на i-ом отрезке (∆1) участка пути шириной b_i, чел./м²;

m – коэффициент влияния проема.

Значения перечисленных параметров следует принимать по таблице П4.1.

 

Таблица П4.1

 

 

* При D = 9 чел./м² значения q_i = V_i×D_0,k определяются по формуле
q_i= 10×(3,75+2,5×b_i), м/мин.

При любом возможном значении V^t0 люди в количестве Ν^t0_i, находящиеся в момент t₀  на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок (i+1) (рис. П4.1). На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.

По прошествии времени ∆t к моменту t_I= t₀+∆t только часть людей Ν^to_i,i+1 с участка i успеет перейти на участок (i+1). К этому моменту времени из Ν^to_i людей, бывших на участке i в момент t₀, останется (Ν^t0_i – Ν^t0_i,i+1) людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка – Ν^t0_i-1,i и из источника N^t0_j,i. Тогда плотность потока на участке i в момент t₁ будет равна:

D^t1_i = (Ν^t0_i – Ν^t0_i,i+1 + Ν^t0_i-1,I + N ^tо_j,I) / b_i×Dl.                     (П4.4)

Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t_{1 ,} определяется по формуле:

V^t1_i = V_0,k (1-a_k×ln D^t_i/D_0,k).                                                  (П4.5)

 

Рис. П4.1. Изменения состояния потока в последовательные моменты времени

Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока, и как частный случай, процесс растекания потока.

Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени зависит от количества людей, переходящих через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени ∆t с участка i на последующий участок i+1, составляет:

Ν^t1_i,i+1 = D^tо_i×b_i×Dl×V_пер×Dt.                                                                   (П4.6)

Скорость перехода V_пер через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:

 

                      V^t0_i, если D^t0_i+1 ≤ D при max V_Di,k · D = q_max 

V_пер =    

                      V^t0_i+1, если D^t0_i+1 > D при max V_Di,k · D = q_max .                                            (П4.7)

 

Следует учитывать, что в тот момент времени t_n, когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно ΔN^tn_i-1 и ΔN^tn_j,i людей. В следующий момент времени t_n+1 часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент t_n+1 определяется формулой:

ΔN^{tn, tn+1}_i-1/ΔN^tn,tn+1_j = D^tn,tn+1_i-1×V^tn,tn+1_i-1×b_i-1/D^tn,tn+1_j×V^tn,tn+1_j×b_j.               (П4.8)

Формулы (П4.4) - (П4.8) полностью описывают состояние людского потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях V_0,k, формирует эмпирическое распределение вероятностей значений Σt_р. По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности Р(t_р.эв) = 0,999.